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By Helmut Neunzert, Winfried G. Eschmann, Arndt Blickensdörfer-Ehlers, Klaus Schelkes

ISBN-10: 3540562125

ISBN-13: 9783540562122

ISBN-10: 3642974619

ISBN-13: 9783642974618

Dieses Lehr- und Arbeitsbuch bietet dem Studienanf?nger aus Physik und Ingenieurwissenschaften, der Praxis im Umgang mit der Mathematik erwerben m?chte, durch Darstellung und didaktische Gestaltung wertvolle Hilfestellung bei der Erarbeitung mathematischen Grundwissens. Die Gestaltung des Textes, die den Leser immer wieder anregt, Gedankenschritte selbst zu vollziehen, weiterzuf?hren, Verbindungen herzustellen, Rechnungen nachzuvollziehen und die eigenen Kenntnisse zu ?berpr?fen, bietet hier gr??tm?gliche Unterst?tzung. Stoffauswahl und Reihenfolge orientieren sich so weit wie m?glich an den Bed?rfnissen der den Studenten prim?r interessierenden Wissenschaftsgebiete. Immer wieder werden anwendungsbezogene Beispiele gegeben und ausf?hrlich bearbeitet. Definitionen und S?tze sind vollst?ndig formuliert. Beweise werden nur da weggelassen, wo sie weder dem Verst?ndnis des Satzes noch dem Ein?ben bestimmter Schlu?weisen oder Begriffe dienen. Bei der Bearbeitung der ca. 250 Aufgaben wird dem Studenten eine gestufte Hilfestellung in shape von L?sungshinweisen und der kompletten L?sung gegeben.

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Die kursiv gedruckte Methoden-Beschreibung (4') Fallunter- Ungleichung (vgl. 51) Seite 19) in der Form Dreiecksungleichung In diesem Fall ist x-5<-6

8) zu durch "Zuruckgehen von n+1 auf nn. Solche Funktionen spielen eine wichtige Rolle in der Analysis. Sie werden im Kapitel 6 "Folgen" behandelt. 9) 28 Kapitel 2 Nach dem Prinzip der rekursiven Definition 1st f (n) flir alle n EN (*) definiert. 18) werden wir eine weitere Funktion rekursiv definieren. ichst £(9) berechnen. 6) auf Seite 27 definierte n-te 1M-Bt sieh erst berechnen, wenn man Potenz gelten die nachfolgenden GesetzmaBigkei- £(8) kennt usw. Wir mlissen also Schritt flir ten, die Sie sicherlich von der Schule her ken- Schritt £(2), £(3), £(4), £(5), nen und die wir nicht beweisen werden.

N-1) + n = n (~+1) I NDUKTI ONSBEHAUPTUNG: A(n+1): Dann gilt auch 1 + 2 + ... + n+ (n+1) = (n+l) (In+1)+1). sind richtig. Wir brauchen uns nur noch zu Uberlegen, welche Bedeutung die (***) 1'1 und A(3) schon als richtig minosteine urn. Nach unserem Vcrsuchsergebnis sagen A (n) I NDUKTI ONSVORAUSSETZUNG: n E (wesentliehe) Versuchsanordnung "Kippt der n-te Stein, so kippt aueh der (n+1)-te Stein" fUr die Aussagen A(n) hat. n. Aus der Induktionsvoraussetzung ergibt sieh durch Addition der Zahl n+1: 1 + 2 + ...

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by David
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