Arbeitsbuch Mathematik für Ingenieure: Band I Analysis by Prof. Dr. rer. nat. Karl Graf Finck von Finckenstein, Prof. PDF

By Prof. Dr. rer. nat. Karl Graf Finck von Finckenstein, Prof. Dr. rer. nat. Jürgen Lehn, Prof. Dr. rer. nat. Helmut Schellhaas, Prof. Dr. rer. nat. Helmut Wegmann (auth.)

ISBN-10: 3519029669

ISBN-13: 9783519029663

ISBN-10: 3663012115

ISBN-13: 9783663012115

Das Arbeitsbuch Mathematik f?r Ingenieure richtet sich an Studierende der ingenieurwissenschaftlichen Fachrichtungen an Technischen Universit?ten. Der erste Band behandelt die Differential- und Integralrechnung einer und mehrerer reeller Ver?nderlicher. Das Konzept des Arbeitsbuches ist so gestaltet, da? zun?chst die
Fakten (Definitionen, S?tze usw.) dargestellt werden.
Durch zahlreiche Bemerkungen und Erg?nzungen werden die Fakten jeweils aufbereitet, erl?utert und erg?nzt. Das Verst?ndnis wird gef?rdert durch eine gro?e Zahl von Beispielen. Am Ende eines jeden Kapitels finden sich checks und ?bungsaufgaben. Die exams dienen dem Leser zur ?berpr?fung des Verst?ndnisses der Definitionen und Aussagen. Anhand der ?bungsaufgaben kann sich der Leser mit dem Stoff auseinandersetzen. Zu den exams und ?bungsaufgaben sind die L?sungen angegeben. Das Arbeitsbuch erfordert so eine aktive Mitarbeit des Lesers, andererseits kann es auch als Nachschlagewerk dienen.

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B) Zeigen Sie (A\B) n (C\D) A,B,C,D. Seien A, B, C beliebige Teilmengen der Menge Q. Welche der folgenden Aussagen sind riehtig? Beweisen Sie die riehtigen Aussagen, und geben Sie für die falsehen Aussagen Gegenbeispiele an. 3: = (A\C) n (B\C) (A U B) n C = (A n B) U C (A n B) n (B\C) = (B\C)\A A U (B\C) = (A U B)\(A U C) (A U B) U C Skizzieren Sie die folgenden Relationen. Welche Relationen sind Abbildungen? 4: = (A n C)\(B U D) für beliebige Mengen R : x E f::I, y E f::I , 2y ::; x+l} : x E lR , Y E lR , x - y2 = O} Seien A = {I, 2, 3} und B = {4 , 5, 6} .

Stets ungerade. () weder stets gerade noch stets ungerade. 3: Welche der folgenden Aussagen sind für x, y, z E IR richtig? 4: Sei Pn ein Polynom vom Grad n und sei Xo E IR gegeben. () Pn(XO) läf3t sich mit dem Hornerschema berechnen . () Für eine Darstellung Pn(x) = (x-xo)Pn-dx) + Co, x E IR , mit einem Polynom Pn-l vom Grad kleiner gleich n-l liefert das Hornerschema Co und die Koeffizienten von Pn-l . () Seien Pn und qn zwei Polynome vom Grad n. Gilt Pn (x;) = qn (x;) für n verschiedene Stellen Xi, i = 1, .

3 S ein Pn und Qm Polynome vom Gmd n und m . Die Funktion f : IR. --+ IR. mit D(f) = {x: x E IR. , Qm(x) f. O} und f(x) = Pn(x) Qm(x) heifJt rationale Funktion. An den Nullstellen des Nennerpolynoms Qm ist f nicht definiert . Ist n :::: m , so läBt sich durch Polynomdivision ei ne Darstellung von f in der Form f(x) H(x) = G(x) + Qm(x) , xE D(f) finden. Dabei ist Gein Polynom, und es ist Hein Polynom vom Grad h mit h oder es ist H == 0 . Ist Xo eine f-fache Nullstelle von Qm und gilt Pn(XO) Ordnung f von f.

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Arbeitsbuch Mathematik für Ingenieure: Band I Analysis by Prof. Dr. rer. nat. Karl Graf Finck von Finckenstein, Prof. Dr. rer. nat. Jürgen Lehn, Prof. Dr. rer. nat. Helmut Schellhaas, Prof. Dr. rer. nat. Helmut Wegmann (auth.)


by Kenneth
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